鸿沟和议

项羽在范增的建议下，与范增合围荥阳，打算把刘邦消灭。刘邦非常害怕，采取陈平的计策，离间项羽和范增，项羽于是剥夺了范增的权利 。

范增没有想到项羽竟然会怀疑自己和刘邦有勾结，十分气愤，于是告老还乡，但在途中病死。

项羽将荥阳的刘邦四面围定攻打，刘邦军势非常危急，部将纪信于是引两千军乘黄车假扮刘邦出城，说刘邦愿意投降，项羽赶来见到纪信问刘邦在哪，纪信说刘邦已经逃走了，项羽于是将纪信烧死。

公元前203年(汉四年)，项羽攻下荥阳，处死荥阳守将周苛、枞公。而刘邦走宛、叶，派人说服英布背叛项羽，进入成皋。

项羽得知后迅速率兵前来攻打，夺下成皋，一路西进。刘邦逃亡巩县，派重兵阻挡，项羽无法挺进。

此时，彭越渡河攻击东阿，楚将薛公兵败身死，项羽于是亲自率军攻打彭越，彭越败走，但成皋却被刘邦趁机夺下。

项羽回军与刘邦对峙于广武，相持了几个月。项羽向刘邦单挑，但刘邦不肯，项羽于是派壮士出来挑战，但被楼烦人射杀。

项羽大怒，身披铠甲手持长戟来挑战，楼烦人准备射项羽，项羽怒目而视，将楼烦人吓得不敢出来。刘邦听闻后，出来和项羽对话，项羽又向刘邦挑战，刘邦不从，项羽以弩射伤刘邦，刘邦退入成皋。

韩信于河北攻破齐、赵等国，并准备进攻楚国，项羽派大将龙且前往进攻韩信，但却被韩信所破杀， 这时彭越又于上谷城复出，项羽大怒，亲自前往救援，留大司马曹咎原地待守，并告诫他不要出战，只需守住十五日即可。

项羽走后，刘邦军前来挑战，曹咎大怒，引兵渡汜水，刘邦军趁机发动进攻，大破曹咎军。项羽听闻曹咎兵败，引兵而回。这时刘邦军正于荥阳东围攻钟离眜，听到项羽回来了，非常害怕，全部退走。

项羽腹背受敌，又粮草不继，于是送还刘邦家眷，与刘邦签订盟约，以鸿沟为界，中分天下。