改革浑仪

浑仪是古代观测天体位置和运动的重要仪器。据考，最迟在公元前360年就已制成“先秦浑仪”。西汉落下闳、耿寿昌与东汉贾逵、张衡都制造过浑仪。

前赵光初六年(323)，孔挺对浑仪作了重大改革，他创造的浑仪由两重规环，即李淳风所称的六合仪与四游仪组成。北魏时，晁崇、斛兰用铁铸造浑仪，其结构与孔挺的大体相同。

这些浑仪都是赤道式装置，仅贾逵的黄道铜仪是在赤道装置上增设黄道环。 唐太宗贞观初年，李淳风指出：现在灵台所用的观测仪器，“疏漏实多”，“推验七曜，并循赤道。

今验冬至极南，夏至极北，而赤道当定于中，全无南北之异，以测七曜，岂得其真?”在历法计算中，要按黄道度推算日月五星的运行，才能既简便又精确地算出朔的时刻、回归年长度等重要数据，于是他在总结历史经验和现实问题的基础上，建议制造按黄道观测日月五星运行的浑仪。

唐太宗采纳了这一建议，下令制造李淳风所设计的浑仪。贞观七年(633)，此仪制成。

据《新唐书》卷三一记载，该浑仪是铜制的，基本结构是：“表里三重，下据准基，状如十字，末树鳌足，以张四表。”浑仪的十字形“准基”是一种校正仪器平准的装置，它是根据后魏晁崇、斛兰发明的浑仪上的“十字水平”制造的，采用这一装置可以提高仪器的观测精度。

浑仪三重中的外重叫六合仪，有天经双规、金浑纬规、金常规，即子午环、地平环、外赤道环，上列二十八宿、十日、十二辰、经纬三百六十五度;内重叫四游仪，“玄枢为轴，以连结玉衡游筒而贯约规矩。

又玄极北树北辰，南矩地轴，傍转于内。玉衡在玄枢之间而南北游，仰以观天之辰宿，下以识器之晷度。”可见四游仪包括一个可绕赤极轴旋转的四游环和一个望筒(即玉衡)，望筒能随四游环东西旋转，又能南北旋转，可指向天空任一位置，测定星体的赤道坐标。

这两重的基本结构在孔挺的浑仪上已经有了。李淳风对浑仪的重大改革在于：在外重六合仪与内重四游仪之间，嵌入了新的一重——三辰仪。三辰仪“圆径八尺，有璿玑规、黄道规、月游规，天宿距度，七曜所行，并备于此，转于六合之内”。

北宋沈括说：“所谓璿玑者，黄赤道属焉。”可见三辰仪中有黄道环、内赤道环，还有白道规，即表示月球轨道的规环。三辰仪也能旋转，它是为了实现按黄道观测“七曜所行”而加上的。

李淳风的浑仪仍然是一个赤道式装置，它除了可测得去极度、入宿度(即赤经差)、昏旦夜半中星外，还能测得黄经差和月球的经度差等，只是测得的黄道度不准确，所以它只能部分地解决按黄道观测七曜所行的问题。

李淳风在中国历史上第一次把浑仪分为六合仪、三辰仪、四游仪三重，其影响相当深远。

唐开元十一年(721)，一行与率府兵曹梁令瓒制作了一科黄道浑仪，也是三重之制。

虽然一行说李淳风的浑仪“用法颇杂，其术竟寝”，但正如沈括所指出的，梁令瓒他们是“因淳风之法而稍附新意”。

北宋周琮、苏易简、于渊制作的“皇祐浑仪”(1050)，也基本上是按李淳风的设计制造的。

北宋末，苏颂、韩公廉制作了一架包括浑仪、浑象、报时装置三大部分的天文仪器(1096)，其浑仪部分也与李淳风的浑仪大体相同。

李淳风的浑仪虽有其优点，但过于复杂，其规环达十一个之多，这些规环要保证同心十分困难，因而难免产生中心差;规环太多，观测时常常互相遮蔽视线，很不方便。北宋以后，浑仪就逐步由繁向简发展了。

预修《五代史志》

《晋书》

贞观十五年(641)，李淳风受诏“预撰《晋书》及《五代史》”，“其天文、律历、五行志，皆淳风所作也”。

《五代史》为梁、陈、周、齐、隋五代的历史，后来其中的“十志”并入《隋书》，所以《五代史志》就是《隋书》中的“志”。 李淳风撰写天文、律历志时，对自魏晋至隋朝这段历史时期天文、历法与数学的重要成就，作了较全面的搜集和整理。

《隋书·律历志上·备数》有云：“事物糅见，御之以率，则不乖其本，故幽隐之情，精微之变，可得而综也。”

“率”，是中国古算所研究的最基本的数量“关系”，它在算术中有极其广泛的应用，是中算许多理论的基础和算法的源泉。

李淳风首次将“率”载入官修正史而赋予其显赫的地位，足见李淳风对中算理论真谛的深刻认识。

对此李淳风进一步阐述如下：“夫所谓率者，有九流焉：一曰方田，以御田畴界域;二曰粟米，以御交质变易;三曰衰分，以御贵贱廪税;四曰少广，以御积幂方圆;五曰商功，以御功程积实;六曰均输，以御远近劳费;七曰盈朒，以御隐杂互见;八曰方程，以御错糅正负;九曰勾股，以御高深广远。皆乘以散之，除以聚之，齐同以通之，今有以贯之，则算数之方，尽于斯矣。”

《隋书·律历志上·备数》一节还有如下记述：“古之九数，圆周率三，圆径率一，其术疏舛。自刘歆、张衡、刘徽、王蕃、皮延宗之徒，各设新率，未臻折衷。宋末，南徐州从事史祖冲之更开密法，以圆径一亿为一丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正数在盈朒二限之间。密率，圆径一百一十三，圆周三百五十五。约率，圆径七，周二十二。”

这是中国现在史书中关于祖冲之圆周率的最早记载。用现代数学语言表达，就是祖冲之求出：3.1415926<π<3.1415927，圆周密率335/113为，约率为22/7。

祖冲之的圆周率已准确到小数点下第七位，他的“密率”是分子、分母在1000 以内表示圆周率的最佳近似分数，欧洲人在一千一百多年后才得到这一结果。

祖冲之所著的《缀术》早已失传，他的这一光辉成就因被李淳风编入史书，才得以流传至今。

在《晋书·律历志》中，李淳风详细地记述了刘洪撰的《乾象历》法。刘洪实测月行迟疾之率，创立了推算定朔、定望的一次函数的内插公式，测出黄白交角为五度多，测定近点月为27.55336 日，与今测值相近，这些都是中国古代天文学的重要成就。

刘洪的《乾象历》是《四分历》以后历法改革的关键性阶段，可是在《晋书》之前撰成的梁朝沈约的《宋书》，却出于偏见，略而不载，对刘洪的科学成就只字未提。

李淳风则在《晋书·律历志》中，原原本本地详细记述了刘洪的科学成就。

在《天文志》中，李淳风创立了一种格式，在这一格式下，包罗了古代天文学的各个方面：说明天文学的重要性和历代传统，介绍有关天地结构的理论研究、天文仪器、恒星及其测量、各种天象记事等。

在介绍言天各家理论时，简要说明其理论，多引原话而不转述，写出作者简介及与其争论者的名字、观点，使后人对当时探讨天地结构的论争得到清晰的概念。

六世纪中叶，北齐张子信积三十余年的天文观测，终于发现了太阳与五星视运动不均匀性现象，李淳风在《隋书·天文志》中记述了这一在中国天文学史上堪称具有划时代意义的重大发现。

在《隋书·律历志》里，还记载了隋朝刘焯的《皇极历》法，其中有刘焯创立的二次函数的内插公式，和刘焯最先提出的“黄道岁差”的概念及相当精确的黄道岁差数据。

《皇极历》法包含了刘焯首创的定气法、定朔法和躔衰(即日行盈缩之差)法，还有以前历法所没有的推算日月食位置、食的始终、食分多少及应食不食、不应食而食等方法，推算五星也比以前的历法精密。

《皇极历》是一部优秀的历法，“术士咸称其妙”，对后世历法有重大影响，可是，由于种种阻挠而未能颁用。

李淳风通过比较研究看出《皇极历》实为隋历之冠，将其详细记入《律历志》，成为中国历法史上唯一被正史记载而未颁行的历法。

《隋书·天文志》还记述了前赵孔挺制作的浑仪的结构和用途，这是中国历史上首次出现的关于浑仪具体结构的确切记载。

同一卷里还记述了从汉魏至隋朝的浑仪、浑象、刻漏的发展情况，以及姜岌关于大气吸收和消光作用与何承天、张胄玄关于蒙气差的发现。

《晋书》、《隋书》天文志对那时期的日月食、流星、陨星、客星(新星)、彗星及其他天象记录，也“搜罗至富，记载甚详”。因此，它们被誉为“天文学知识的宝库”