数学世界中最奇妙的现象数学黑洞
在浩瀚的宇宙中,有一种神秘的天体现象黑洞,所有物资都会被黑洞吸引吞噬,就连光也逃不脱。而在数学中也有黑洞现象,宇宙天体中的黑洞和数学黑洞有什么关系?下面就随天天奇闻网去看看:数学世界中最奇妙的现象数学黑洞!
对于数学黑洞,无论怎样设值,在规定的处理法则下,最终都将得到固定的一个值,再也跳不出去,就像宇宙中的黑洞一样。目前已经发现的数学黑洞大致可分为以下几种类型:
1、自恋性数字黑洞
当一个n位数的所有数位上数字的n次方和等于这个数本身,这个数就叫自恋数。显然1,2,3,…,9是自恋数。三位数中的自恋数有四个:153,370,371和407(这四个数被称为“水仙花数”)。同理还有四位的“玫瑰花数”(1634,8208;9474)、五位的“五角星数”(54748,92727,93084)。
当数字个数大于五位时,这类数字就统称为“自幂数”。自恋性数字也是黑洞的一种。例如,取任意一个可被3整除的正整数,分别将其各位数字的立方求出,将这些立方值相加组成一个新数,然后不断重复这个过程,最终结果即为153。
2、卡普雷卡尔黑洞
取任何一个4位数(4个数字均为同一个数字的除外),将组成该数的4个数字重新组合成可能的最大数和最小数,再将两者求差;对此差值重复同样过程(例如取数8028。最大的重组数为8820,最小为0288,两者差为8532。重复上述过程得到8532-2358=6174),最后总是达到卡普雷卡尔黑洞值:6174。以上计算过程称为卡普雷卡尔运算,这个现象称为归敛,其结果6174称归敛结果。
3、123黑洞(即西西弗斯串)
取任意一个数字,数出它的偶数个数、奇数个数及总的位数。例如1234567890,其偶数个数总共5个,奇数个数也为5个,数字总数为10个。按“偶―奇―总”的位序排列,得到新数为:5510。重复上述步骤,得到t34;再重复,得到123。我们可以用计算机编程测试,任意一个数按上述算法经有限次重复后都会得到123。换言之,任何数的最终结果都无法逃逸123黑洞。
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